1 место за лучшую научную работу по математике за 2024 год занял

Фетисов Дмитрий Анатольевич, профессор кафедры ФН-12

за работу «On feedback linearization of multi-input nonlinear control systems via time scaling and prolongation», опубликованную вжурнале «European Journal of Control» (Q1, Scopus).

В статье показано, что задача линеаризации обратной связи нелинейной системы с векторным управлением на основе масштабирования времени может быть решена путем построения системы Пфаффа J, естественно связанной с системой управления, с исключением из J дифференциала времени. Доказано, что полученная таким образом система Пфаффа I диффеоморфна расширенной нормальной формы Гурса тогда и только тогда, когда система управления линеаризуется обратной связью на основе масштабирования времени. Также доказано, что если система управления не линеаризует обратную связь на основе масштабирования времени, но существуют координаты, в которых система Пфаффа I становится расширенной формой Гурса, то система управления может быть линеаризована обратная связь на основе масштабирования времени и продолжения. Показано, что в этом случае может быть либо однократное, либо полное продолжение.

2 место

Савин Александр Сергеевич, профессор кафедры ФН-1

за работу «Motion of liquid particles in the field of 1:1 resonance nonlinear wave» в журнале «International Journal of Non–Linear Mechanics» (Q1, Scopus).

В работе ассмотрено волновое движение в  слое жидкости конечной глубины, описываемое уравнениями Эйлера идеальной несжимаемой жидкости. Ледяной покров моделируется геометрически нелинейной упругой пластиной Кирхгоффа-Лява, свободно плавающей на поверхности жидкости. Найдены траектории жидких частиц под ледяным покровом в поле нелинейных поверхностных бегущих волн малой, но конечной амплитуды, являющихся продуктом  фокусировки и дефокусировки нелинейной периодической несущей волны, а именно уединенного волнового пакета (монохроматической волны под огибающей, скорость которой равна скорости огибающей) и так называемого «темного солитона» (волны, представляющей собой результат нелинейного взаимодействия боры и периодической волны). В анализе используются явные асимптотические выражения для решений, описывающих волновые структуры на границе раздела вода-лед, такие как уединенный волновой пакет и темный солитон, а также асимптотические решения, описывающие поля скоростей в толще жидкости, генерируемое этими волнами.

3 место

Четвериков Владимир Николаевич, профессор кафедры ФН-12

Пирогова Арина Дмитриевна, аспирант кафедры ФН-12

за работу «Количественные показатели управляемости нелинейных систем» в журнале «Дифференциальные уравнения» (Q2, Scopus).