Слушал лекции выдающихся ученых академика АН СССР К.С.Колесникова, чл.корр. АН СССР В.И.Феодосьева.

  Кувыркин Г.Н. является известным специалистом в области термомеханики деформируемого твердого тела и термопрочности элементов конструкций. Им получены оригинальные результаты в области термомеханики сплошной среды с внутренними параметрами состояния, предложены определяющие уравнения для описания термомеханических процессов в структурно-чувствительных материалах, разработаны методы оценки термоупругих свойств неоднородной сплошной среды, сформулированы варианты теории неупругого деформирования композитных материалов на основе углерода. Им также разработаны методы и алгоритмы численного решения нестационарных задач термомеханики и расчета термонапряженного состояния элементов конструкций.

  Кувыркин Г.Н. является автором 250 научных работ, в том числе трех монографий и трех учебников.

  Член редколлегий журналов «Вестник МГТУ. Сер. Естественные науки» и «Математическое моделирование и численные методы», заместитель председателя диссертационного совета по математическому моделированию и член 2 диссертационных советов по специальностям – «аэродинамика и тепловые режимы летательных аппаратов» и «механике деформируемого твердого тела».

  Неоднократно был руководителем научно-исследовательских работ по грантам Российского фонда фундаментальных исследований, грантам Минобразования России и НИР с организациями промышленности.

  Кувыркин Г.Н. активно участвует в подготовке инженеров-математиков по специальности «Прикладная математика». Разработал и обеспечил методическими материалами курс «Математические модели механики сплошной среды», сочетающий фундаментальность научной базы с прикладной направленностью излагаемого материала.

  По его инициативе организованы три филиала кафедры «Прикладная математика» в Институте прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН, Институте проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН и Центральном институте авиационного моторостроения им. П.И. Баранова. 

  Кувыркин Г.Н. удостоен премии Правительства РФ в области науки и техники 2003 г. Он является Почетным деятелем науки и техники г. Москвы (2005 г.), Почетным работником высшего профессионального образования Российской Федерации (2016 г.). За подготовку кадров для ракетно-космической отрасли награжден Федеральным космическим агентством «Знаком Циолковского» (2014 г.) и Федерацией космонавтики России медалями имени С.П. Королева (2001 г.), М.В. Келдыша (2009 г.) и В.Н. Челомея (2014 г.). В 2010 г. он награжден почетным знаком МГТУ им. Н.Э. Баумана «За заслуги перед университетом».

  Член Российского национального комитета по теоретической и прикладной механике.