разработка теории нелинейных тензорных функций и ее приложение к задачам механики, нелинейной оптики, электромагнитодинамики, кристаллофизики
теория сеток: разработка математических алгоритмов и программного обеспечения для создания автоматизированных генераторов регулярных и нерегулярных сеток
разработка методов и алгоритмов параллельных вычислений для решения задач механики и газовой динамики
разработка численных методов решения многомерных стационарных и нестационарных задач газовой динамики
разработка автоматизированных вычислительных программных комплексов для решения многомерных задач газовой динамики, в том числе применительно к многокомпонентным средам с химическими реакциями для сложных пространственных областей
разработка автоматизированных вычислительных программных комплексов для решения многомерных задач механики деформируемого твердого тела в сложных пространственных областях
разработка автоматизированных вычислительных программных комплексов для прогнозирования эффективных свойств многофазных систем, в том числе нелинейных свойств
разработка автоматизированного программного комплекса для моделирования функционирования сложных систем, описываемых уравнениями математической физики в частных производных, с разработкой 3-х мерных графических модулей и баз данных
математическое моделирование технологических процессов изготовления конструкций из композиционных материалов на основе полимерных, углеродных, керамических и металлических матриц
моделирование динамических процессов в нелинейных многофазных средах
численное моделирование процессов горения и взрыва
численное моделирование процессов удара и пробивания
моделирование термомеханических и теплофизических процессов в деструктирующих материалах при интенсивных тепловых воздействиях
моделирование лазерного разрушения конструкций из перспективных материалов
математическое моделирование в материаловедении
математическое моделирование долговечности и надежности элементов кон-струкций из композиционных материалов
моделирование процессов линейной и нелинейной фильтрации в пористых средах, в том числе в деформируемых
математическое моделирование и разработка методов контроля новых материалов, технологий и изделий
математическое моделирование процессов тепло- и массопереноса и роста кристаллов в условиях микрогравитации
многоуровневая механика: от макромеханики к наномеханике
разработка асимптотических методов осреднения процессов в многофазных и многокомпонентных средах
разработка теории больших деформаций твердых сред со сложными реологическими свойствами
механика и термомеханика композиционных материалов
термопрочность элементов конструкций из композитных материалов
исследование уравнения Эйнштейна в пространствах аффинной связности
проектирование теплозащитных материалов и конструкций
